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क्षेत्रमिति (Mensuration) Formula Chart
Mani
Wed , Jul 02 2025
📘 क्षेत्रमिति (Mensuration) Formula Chart
📝 Most Important for Exams – Hindi + English
🔹 1. वर्ग (Square)
➡ क्षेत्रफल (Area) = भुजा × भुजा = side × side
➡ परिमाप (Perimeter) = 4 × भुजा = 4 × side
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🔹 2. आयत (Rectangle)
➡ क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई = length × breadth
➡ परिमाप = 2 × (लंबाई + चौड़ाई) = 2 × (L + B)
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🔹 3. त्रिभुज (Triangle)
➡ क्षेत्रफल = (1/2) × आधार × ऊँचाई
➡ Area = (1/2) × base × height
🔸 यदि तीन भुजाएँ ज्ञात हों:
➡ Area = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]
जहाँ s = (a + b + c) / 2 (Heron’s formula)
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🔹 4. समभुज त्रिभुज (Equilateral Triangle)
➡ क्षेत्रफल = (√3 / 4) × (भुजा)²
➡ Area = (√3 / 4) × side²
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🔹 5. वर्गवृत्त (Circle)
➡ क्षेत्रफल = π × r²
➡ परिधि (Circumference) = 2πr
(यहाँ π = 3.14 या 22/7)
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🔹 6. अर्धवृत्त (Semi-Circle)
➡ क्षेत्रफल = (1/2) × π × r²
➡ परिधि = πr + 2r
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🔹 7. घन (Cube)
➡ पृष्ठीय क्षेत्रफल (Surface Area) = 6a²
➡ आयतन (Volume) = a³
➡ विकर्ण = √3 × a
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🔹 8. घनाभ (Cuboid)
➡ पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(lb + bh + hl)
➡ आयतन = l × b × h
➡ विकर्ण = √(l² + b² + h²)
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🔹 9. बेलन (Cylinder)
➡ वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πrh
➡ कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πr(h + r)
➡ आयतन = πr²h
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🔹 10. शंकु (Cone)
➡ वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = πrl
➡ कुल क्षेत्रफल = πr(l + r)
➡ आयतन = (1/3)πr²h
(l = slant height)
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🔹 11. गोला (Sphere)
➡ क्षेत्रफल = 4πr²
➡ आयतन = (4/3)πr³
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🔹 12. अर्धगोला (Hemisphere)
➡ वक्र क्षेत्रफल = 2πr²
➡ कुल क्षेत्रफल = 3πr²
➡ आयतन = (2/3)πr³
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📌 π (पाई) = 22/7 या 3.14
📌 r = radius, l = slant height, h = height, a = side, b = breadth
🔸 सभी फॉर्मूले परीक्षा उपयोगी हैं — SSC, CET, रेलवे, HSSC आदि में 100% पूछे जाते हैं ✅
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